摩尔基金会向 Julia
编程语言捐款60万美元,以资助开发团队加快进度开发出生产版本。Julia
是一个数值和科学计算的动态语言,结合Matlab和R的长处,易于编程,提供了类似C语言的性能。Julia
于2012年发布了第一个版本,最新稳定版本还是0.4。

1. Julia 语言简介

这笔捐钱将在两年内拨给Julia开发团队。该基金会的一个目标是创造出更高效更强大的科学计算工具去帮助数值驱动的研究。
 

1.1 关于Julia

Julia语言是高性能、动态编译的高级计算机语言。它具有极强的灵活性,适合于解决数值和科学计算问题,拥有与传统的静态型语言相媲美的执行速度。Julia语言的开发目的是创建一个功能强大、易用性好和高效的单一语言环境。

Julia语言创始人为若干精通科学计算的编程人员,其源代码以及各种平台的可执行文件及专业编译器Juno可在
http://julialang.org
网站下载。Julia语言可以通过基于网页的Jupyter (IJulia)
交互环境执行,方便在教学等情景下展示执行结果。

作为新的高性能、编译型、动态交互式的高级编程语言,Julia集中了许多计算机语言的优点。

它拥有类似于C语言一样的执行速度,拥有如同Ruby语言的动态性,又有Matlab般熟悉的数学记号和线性代数运算能力,兼具像Python般的通用性,又像R语言一样擅长于统计分析,并有Perl般处理字符串的能力和shell等胶水语言的特点,并易于学习

使用七种标准检查程序,Julia语言的运行速度接近于C及Fortran语言,但其编写数值计算程序的速度却快得多。一般情况下,Julia语言运行的数值计算程序时的速度也接近于C++,是R语言速度的100倍,Matlab语言的1000倍。

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1.2 Julia 语言的下载与安装

澳门新葡亰,Julia的官方网站是
http://julialang.org/

IJulia是整合IPython前端和Julia语言的交互式网页编程环境,允许用户通过Jupyter或IPython的强大图形界面使用Julia语言。用户可在一个文件中同时使用代码、格式化文本、数学公式和多媒体。IJulia文件也可加载NBInclude包单独运行。

Pkg.add("IJulia")

Pkg.build("IJulia")

可以使用两种方式启动IJulia:

using IJulia

notebook()

jupyter notebook

(文/Solidot)    

2. Julia语言基础

Julia语言中单行注释只需要一个”#”,多行注释只需要以”#=”开始“#=”结束。

2.1 变量、矩阵及向量

二维数组以分号分隔维度。

matrix = [1 2; 3 4]

2×2 Array{Int64,2}:
 1  2
 3  4

X = [1 2
     3 4]
X'X # X矩阵转置后乘X

2×2 Array{Int64,2}:
 10  14
 14  20

数组存储一列值,index从1开始

a = Int64[]

0-element Array{Int64,1}

一维数组可以以逗号分隔值的方式声明

b = [4, 5, 6]

3-element Array{Int64,1}:
 4
 5
 6

输出包含3个Int64类型元素的数组: [4, 5, 6]

b[1]

4

end可以直接取到最后索引,可用作任何索引表达式

b[end]

6

使用push!append!往数组末尾添加元素

push!(a, 1)

1-element Array{Int64,1}:
 1

push!(a, 2)

2-element Array{Int64,1}:
 1
 2

用pop弹出末尾元素

pop!(b)

6

以叹号结尾的函数名表示它会改变参数的值

arr = [5, 4, 6]

3-element Array{Int64,1}:
 5
 4
 6

sort(arr)

3-element Array{Int64,1}:
 4
 5
 6

sort!(arr)

3-element Array{Int64,1}:
 4
 5
 6

arr现在变成了[4, 5, 6]

arr

3-element Array{Int64,1}:
 4
 5
 6

可以用range初始化数组

a = collect(1: 5)

5-element Array{Int64,1}:
 1
 2
 3
 4
 5

用length获得数组长度

length(a)

5

可以将tuples元素分别赋给变量

a, b, c = (1, 2, 3)

(1, 2, 3)

现在 $a=1, b=2, c=3$

字典用Dict生成

empty_dict = Dict()

Dict{Any,Any} with 0 entries

也可以用字符串创建字典

filled_dict = Dict("one"=>1, "two"=>2, "three"=>3)

Dict{String,Int64} with 3 entries:
  "two"   => 2
  "one"   => 1
  "three" => 3

使用get(dictionary, key, defalt_value)可以提供默认值来避免异常

get(filled_dict, "one", 4)

1

类似Matlab构造矩阵

ones(2,3)

2×3 Array{Float64,2}:
 1.0  1.0  1.0
 1.0  1.0  1.0

$2times 3$维的随机矩阵,保留两位有效数字

A = round(randn(2,3), 2)

2×3 Array{Float64,2}:
  0.28  1.0   -0.93
 -0.37  1.85   0.63

改变矩阵元素

A[1,2] = 1000

1000

M = Array(Float64, 2, 3) #未初始化的矩阵

2×3 Array{Float64,2}:
 2.30147e-314  0.0           2.30002e-314
 0.0           2.30138e-314  0.0

fill!(M, 3.0) #矩阵M填补元素

2×3 Array{Float64,2}:
 3.0  3.0  3.0
 3.0  3.0  3.0

I = eye(3) #单位针

3×3 Array{Float64,2}:
 1.0  0.0  0.0
 0.0  1.0  0.0
 0.0  0.0  1.0

M2 = vcat(M,I) #垂直合并矩阵

5×3 Array{Float64,2}:
 3.0  3.0  3.0
 3.0  3.0  3.0
 1.0  0.0  0.0
 0.0  1.0  0.0
 0.0  0.0  1.0

M2 = reshape(M2, 3, 5) #重新制定矩阵形状

3×5 Array{Float64,2}:
 3.0  0.0  3.0  0.0  0.0
 3.0  0.0  0.0  3.0  0.0
 1.0  3.0  1.0  3.0  1.0

M3 = copy(M2) #复制矩阵

3×5 Array{Float64,2}:
 3.0  0.0  3.0  0.0  0.0
 3.0  0.0  0.0  3.0  0.0
 1.0  3.0  1.0  3.0  1.0

M3[2:end,[1,3]] #子矩阵

2×2 Array{Float64,2}:
 3.0  0.0
 1.0  1.0

x = [1:3;]
s = [x[i]^2+1 for i=1:length(x)] #类似python构造矩阵

3-element Array{Int64,1}:
  2
  5
 10

a = [1, 2, 3]
a.*a #矩阵元素级操作

3-element Array{Int64,1}:
 1
 4
 9

m = [1, 2, 3]
println(repmat(m, 2, 3)) #水平方向重复矩阵构建新矩阵
println(repeat(m, inner=[2,3])) #垂直方向重复矩阵构建新矩阵

[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3; 1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]
[1 1 1; 1 1 1; 2 2 2; 2 2 2; 3 3 3; 3 3 3]

a = [10.0 1.0]
b = [0.1 0.2; 0.3 0.4]
broadcast(+,a,b) #矩阵广播操作

2×2 Array{Float64,2}:
 10.1  1.2
 10.3  1.4

spzeros(2,3) #稀疏矩阵

2×3 SparseMatrixCSC{Float64,Int64} with 0 stored entries

S = speye(2,3) #单位稀疏矩阵

2×3 SparseMatrixCSC{Float64,Int64} with 2 stored entries:
  [1, 1]  =  1.0
  [2, 2]  =  1.0

findnz(S) #稀疏矩阵的指数和元素

([1, 2], [1, 2], [1.0, 1.0])

D=full(S) #稀疏矩阵转变为满矩阵

2×3 Array{Float64,2}:
 1.0  0.0  0.0
 0.0  1.0  0.0

X = [1 2; 3 4]
kron(X,X) #矩阵的Kronecker乘法

4×4 Array{Int64,2}:
 1   2   2   4
 3   4   6   8
 3   6   4   8
 9  12  12  16

y = [3,10]
X'XX'y #解方程组

2-element Array{Float64,1}:
  4.0
 -0.5

rank(X) #矩阵的秩

2

println(trues(2,3)) #Bool型矩阵

Bool[true true true; true true true]

isposdef(X'X) #判断矩阵是否正定

true

eig(X'X) #广义矩阵特征值和广义特征向量

([0.133931, 29.8661], [-0.817416 0.576048; 0.576048 0.817416])

chol(X'X) #矩阵Cholesky分解

2×2 UpperTriangular{Float64,Array{Float64,2}}:
 3.16228  4.42719
  ⋅       0.632456

a = [1 4 5
     5 5 1
     2 2 4]
sortrows(a, by=x->(x[2],x[1]), rev=true) #依矩阵 第二列元素进行排序

3×3 Array{Int64,2}:
 5  5  1
 1  4  5
 2  2  4

a = [3, 7, 9]
find(x->x>4, a) #查找矩阵a中大于4的元素

2-element Array{Int64,1}:
 2
 3
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